Question

Cn,2=6 resolva a equação

Answer 1

Olá ! 

Temos uma combinação de n elementos tomados 2 a 2 .... 

Resolvendo ... 

C n,2 = 6 

n!/2!.(n-2)! = 6   

desenvolvendo o fatorial ... 

n.(n-1).(n-2)!/2.1.(n-2)! = 6 

corto os dois (n - 2)! 

n.(n-1)/2 = 6 

n.(n-1) = 6.2 

n² - n = 12 

n² - n - 12 = 0                     (equação do segundo grau) 

Δ = 1 + 48 

Δ = 49 

n = (1 +- √49)/2                         (desconsidero o - √49) 

n = (1 + √49)/2 

n = (1 + 7)/2 

n = 8/2 

n = 4                                                                          ok 

Answer 2

Olá!

Cn,2 = n! / 2!(n - 2)!

Simplificando temos: n . (n - 1) . (n - 2)! / 2!(n - 2)!

Cortamos o (n - 2)! tanto de baixo como de cima.

n . (n - 1) / 2 = 6

n^2 - n = 6 . 2

n^2 - n = 12

n^2 - n - 12 = 0

Se você aplicar Bhaskara encontrará as raízes como n' = -3(não satisfaz) e n" = 4

Resposta: n = 4

Espero ter ajudado e bons estudos!