Question

CMSP.
A equação apresentada abaixo tem como raízes -1 e 2. Utilize as relações de Girard para encontrar o valor de m.​

Answer 1

Resposta:

C) m = 5

Explicação passo a passo:

Acertei no CMSP

Answer 2

Com a definição e estudo das propriedades de uma equação do 2° grau usando as relações de Girard, temos como resposta:

• c)m = 5

Equação do 2° Grau

1. As raízes da equação quadrática: x = (-b ± √D)/2a, onde D = b² – 4ac

2. Natureza das raízes:

• D > 0, as raízes são reais e distintas (desiguais);
• D = 0, as raízes são reais e iguais (coincidente);
• D < 0, as raízes são imaginárias e desiguais.

3. As raízes (α + iβ), (α – iβ) são o par conjugado uma da outra.

4. Soma e produto das raízes: Se α e β são as raízes de uma equação quadrática, então

• S = α+β= -b/a
• P = αβ = c/a

5. Equação quadrática na forma de raízes: x² – (α + β)x + (αβ) = 0

6. As equações de segundo grau a1x² + b1x + c1 = 0 e a2x² + b2x + c2 = 0 têm;

• Uma raiz comum se (b1c2 – b2c1)/(c1a2 – c2a1) = (c1a2 – c2a1)/(a1b2 – a2b1)
• Ambas as raízes são comuns se a1/a2 = b1/b2 = c1/c2

7. Na equação quadrática ax² + bx + c = 0

• Se a > 0, valor mínimo = 4ac – b²/4a em x = -b/2a.
• Se a < 0, valor máximo 4ac – b²/4a em x= -b/2a.

8. Se α, β, γ são raízes da equação cúbica ax³ + bx² + cx + d = 0, então:

• α + β + γ = -b/a;
• αβ + βγ + λα = c/a;
• αβγ = - d/a

9. Uma equação quadrática torna-se uma identidade (a, b, c = 0) se a equação for satisfeita por mais de dois números, ou seja, tendo mais de duas raízes ou soluções reais ou complexas.

Com essas informações podemos resolver o exercício.

S = α+β= -b/a ⇒ 1 = 5/m  ⇒ m = 5

Saiba mais sobre Equação do 2° Grau: https://brainly.com.br/tarefa/15076013

#SPJ2