Question

(CMRJ) A equação do segundo grau cujas raízes são iguais ao triplo do valor das raízes da equação x2 + bx + c = 0 é

A
x2 + 3bx + 9c = 0

B
x2 + 3bx + 3c = 0

C
começar estilo tamanho matemático 14px x ao quadrado sobre 3 espaço mais espaço 3 b x espaço mais espaço 9 c espaço igual a espaço 0 fim do estilo

D
3x2 + 3bx + 3c = 0

E
3x2 + 3bx + 9c = 0

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{x_1 + x_2 = -b}$

$\mathsf{3x_1 + 3x_2 = 3(x_1 + x_2)}$

$\mathsf{x_1.x_2 = c}$

$\mathsf{3x_1.3x_2 = 9(x_1.x_2) = 9c}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x^2 + 3bx + 9c = 0}}}\leftarrow\textsf{letra A}$

Answer 2

A equação quadrática cujas raízes obedecem a propriedade descrita é $x^2 + 3bx + 9c = 0$, alternativa a.

Equação de segundo grau

Uma equação de segundo grau ou equação quadrática é uma expressão matemática que pode ser escrita na forma $ax^2 + bx + c =0$, onde a, b e c são constantes reais.

Uma equação quadrática possui zero, uma ou duas raízes reais distintas, a soma das raízes é dada por -b/a e o produto é dado por c/a.

Se as raízes são ambas multiplicadas por 3, temos que:

$3x_1 + 3x_2 = 3(x_1 + x_2) \quad 3x_1*3x_2 = 9x_1 x_2$

Ou seja, a soma das raízes será multiplicada por 3 e o produto é multiplicado por 9, portanto, a equação quadrática é dada por:

$x^2 + 3bx + 9c = 0$

Para mais informações sobre equação de segundo grau, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/45411352

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