Question

(CMPA 2015) Em um retângulo, com vértices consecutivos A, B, C e D, tem-se que o lado AB mede 5cm e que o lado AD mede 3cm. Considere o ponto E, sobre o lado CD e tal que o segmento de reta CE mede 1cm. Seja F o ponto de intersecção da diagonal AC com o segmento de reta BE. Sendo assim, tem-se que a área do triângulo BCF, em cm², é igual a: (A)6/5
(B)4/3
(C)3/2
(D)7/5
(E)5/4​

Answer 1

Observe o esquema anexo...

Uma das estratégias consiste em descobrir a altura do triângulo CEF para então obter sua área, e posteriormente subtraí-la do triângulo CEB.

Área Δ CEB = 3.1/2 = 3/2

...

Semelhança de triângulos:

(3-k)/5 = k/1

3-k = 5k

3 = 6k

3/6 = k

1/2 = k

...

Área Δ CEF = 1.(1/2) /2 = 1/4

...

Área Δ BCF = Área CEB - Área CEF

Área Δ BCF = 3/2 - 1/4

Área Δ BCF = 5/4

(E)