(CMF-CE-2018) A quantidade de números ímpares, compreendidos entre 1 000e 9 999 cuja soma dos algarismos é 18 e que possuem três algarismos iguais, é
Soluções para a tarefa
Há 8 números que possuem três algarismos iguais cuja soma é 18.
Os números ímpares compreendidos entre 1000 e 9999 que possuem três algarismos iguais são:
1011, 1101, 1211, etc
O número pode terminar em 1, 3, 5, 7 ou 9, logo, a soma dos algarismos será:
1 + 1 + 1 + x = x + 3 (não é possível chegar em 18)
3 + 3 + 3 + x = x + 9 (para chegar em 18, x = 9)
5 + 5 + 5 + x = x + 15 (para chegar em 18, x = 3)
7 + 7 + 7 + x = x + 21 (já passou de 18)
9 + 9 + 9 + x = x + 27 (já passou de 18)
As possibilidades são 3 algarismos 3 e um 9 ou 3 algarismos 5 e um 3, logo:
3339, 3393, 3933, 9333
5553, 5535, 5355, 3555
Resposta:
8 algarismos
Explicação passo-a-passo:
Olá, tudo bem?
an = a₁ + (n - 1).r
O primeiro algarismo é 1001
A razão é 2 : 1001 + 2 = 1003
O último algarismo é 9999
9999 = 1001 + 2n - 2
9999 = 999 + 2n
2n = 9999 - 999
2n = 9000
n = 9000/2
n = 4500 algarismos ímpares.
a + b + c = 18
Os algarismos precisam ser iguais.
3339, 3393, 3933, 5553, 5535, 5355, 3555,9333 → há 8 algarismo, com 3 algarismos iguais, em que a soma é 18
Sucesso nos estudos!!!