(CM) Se as projeções dos catetos sobre a hipotenusa, em um triângulo retângulo, medem 9cm e 25cm, então a soma dos catetos, em centímetros, é igual a:
a)8√34
b)9√34
c)45
d)35
e)15√34
Como eu faço essa conta?
Soluções para a tarefa
(CM) Se as projeções dos catetos sobre a hipotenusa, em um triângulo retângulo, medem 9cm e 25cm, então a soma dos catetos, em centímetros, é igual a:
|-----------------------a----------------------|
m n
|---------------|-------------------------------|
m = 9cm
n = 25cm
a = 9 + 25
a = 34 cm
assim ACHAR o valor dos CATETOS
b² = a.n
b² = 34.25
b² = 850
b = √850
fatora
850| 2
425| 5
85| 5
17| 17
1/
= 2.5.5.17
= 2.5².17 mesmo que
= 5².217
= 5².34
assim
b = √850
b = √5².34 mesmo que
b =√5².√34 ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
b = 5√34 ( UM dos catetos)
outro CATETO
c² = a.m
c² = 34.9
c² = 306
c = √306
fatora
306| 2
153| 3
51| 3
17| 17
1/
= 2.3.3.17
= 2.3².17 mesmo que
= 3².2.17
= 3².34
assim
c = √306
c = √3².34 mesmo que
c = √3².√34 ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
c = 3√34 ( outro CATETO)
soma DOS catetos
b + c =
5√34 + 3√34 ( mesma RAIZ)
(5 + 3)√34
(8)√34
8√34 ( RESPOSTA)
a)8√34 ( resposta)
b)9√34
c)45
d)35
e)15√34
(CM) Se as projeções dos catetos sobre a hipotenusa, em um triângulo retângulo, medem 9cm e 25cm, então a soma dos catetos, em centímetros, é igual a:
|-----------------------a----------------------|
m n
|---------------|-------------------------------|
m = 9cm
n = 25cm
a = 9 + 25
a = 34 cm
assim ACHAR o valor dos CATETOS
b² = a.n
b² = 34.25
b² = 850
b = √850
fatora
850| 2
425| 5
85| 5
17| 17
1/
= 2.5.5.17
= 2.5².17 mesmo que
= 5².217
= 5².34
assim
b = √850
b = √5².34 mesmo que
b =√5².√34 ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
b = 5√34 ( UM dos catetos)
outro CATETO
c² = a.m
c² = 34.9
c² = 306
c = √306
fatora
306| 2
153| 3
51| 3
17| 17
1/
= 2.3.3.17
= 2.3².17 mesmo que
= 3².2.17
= 3².34
assim
c = √306
c = √3².34 mesmo que
c = √3².√34 ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
c = 3√34 ( outro CATETO)
soma DOS catetos
b + c =
5√34 + 3√34 ( mesma RAIZ)
(5 + 3)√34
(8)√34
8√34 ( RESPOSTA)
a)8√34 ( resposta)
b)9√34
c)45
d)35
e)15√34
