Question

Cm se arma essa equação irracional √x+7=x-5?? Me ajudem

Answer 1

Para resolver é so elevar a equação ao quadrado!

$\sqrt{x + 7} = x - 5 \\ {( \sqrt{x + 7})}^{2} = {(x - 5)}^{2}$

O 2 elevado corta com a raiz!

$x + 7 = (x - 5)*(x - 5)\\x + 7 = {x}^{2} - 5x - 5x + 25\\ x+ 7 = {x}^{2} - 10x + 25\\ 0 = {x}^{2} - 10x + 25 - x - 7\\ 0 = {x}^{2} - 11x + 18$

Resolve a equação de 2° grau, vou fazer por Bhaskara:

∆ = b² - 4ac
∆ = (-11)² - 4 × 1 × 18
∆ = 121 - 72
∆ = 49

x = (-b ± √∆)/2a
x = (-(-11) ± √49)/2×1
x = (11 ± 7)/2

x' = (11 + 7)/2
x' = 18/2
x' = 9

x'' = (11 - 7)/2
x'' = 4/2
x'' = 2

S = {2, 9}