Question

(CM) Se a = (4)4/3, b = (4)5/4 e c = (4)6/5, então é correto
afirmar que:
a) a> c
b) b< c
c) a< b <C
d) C <-a
e) a = b = c
obs está elevado a fração​

Answer 1

Resposta:

Alternativa a.

Explicação:

Devemos lembrar da seguinte regra:

$x^{\frac{n}{d} } = \sqrt[d]{x^{n} }$

onde d = denominador, n = numerador e x = um número qualquer.

Sendo assim:

a) $4^{\frac{4}{3} } = \sqrt[3]{4^{4} } = \sqrt[3]{256} = 6,34$

b) $4^{\frac{5}{4} } = \sqrt[4]{4^{5} } = \sqrt[4]{1024} = 5,65$

c) $4^{\frac{6}{5} } = \sqrt[5]{4^{6} } = \sqrt[5]{4096} = 5,28$

Logo:

a > c é verdadeira;

b < c é falsa;

a < b < c é falsa;

c < -a é falsa;

a = b = c é falsa.