Question

(CM,OBM) A soma de todos os números ímpares de dois algarismos menos a soma de todos os números pares de dois algarismos é igual.

Answer 1

Resposta:

Encontrar a quantidade de números impares.

an = a1 + ( n -1) . r  

99 = 11 + (  n  -1) . 2  

99 = 11 + 2n - 2  

99 = 9 + 2n  

90 = 2n  

n = 45  

Soma.

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( 11 + 99 ) . 45 /  2    

Sn = 110 . 22,5  

Sn = 2475  

===

Encontrar a quantidade de números pares.

an = a1 + ( n -1) . r  

98 = 10 + (  n  -1) . 2  

98 = 10 + 2n - 2  

98 = 8 + 2n  

90 = 2n  

n = 45  

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( 10 + 98 ) . 45 /  2    

Sn = 108 . 22,5  

Sn = 2430

===

Diferença  entre números impares e pares de 2 algarismos.

x = 2475 - 2430

x = 45