(CM,OBM) A soma de todos os números ímpares de dois algarismos menos a soma de todos os números pares de dois algarismos é igual.
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Resposta:
Encontrar a quantidade de números impares.
an = a1 + ( n -1) . r
99 = 11 + ( n -1) . 2
99 = 11 + 2n - 2
99 = 9 + 2n
90 = 2n
n = 45
Soma.
Sn = ( a1 + an ) . n / 2
Sn = ( 11 + 99 ) . 45 / 2
Sn = 110 . 22,5
Sn = 2475
===
Encontrar a quantidade de números pares.
an = a1 + ( n -1) . r
98 = 10 + ( n -1) . 2
98 = 10 + 2n - 2
98 = 8 + 2n
90 = 2n
n = 45
Soma:
Sn = ( a1 + an ) . n / 2
Sn = ( 10 + 98 ) . 45 / 2
Sn = 108 . 22,5
Sn = 2430
===
Diferença entre números impares e pares de 2 algarismos.
x = 2475 - 2430
x = 45
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