Question

cm o resultado da multiplicação

Answer 1

Boa noite

Vamos efetuar as operações dentro dos parenteses e simplificar o

denominador de uma fração com o numerador da próxima.

Veja que :

$(1- \frac{1}{3} )= \frac{3-1}{3}= \frac{2}{3}\quad\quad\quad(1- \frac{1}{4} )= \frac{4-1}{4} = \frac{3}{4} \\ \\ (1- \frac{1}{5} )= \frac{5-1}{5}= \frac{4}{5}\quad\quad\quad(1- \frac{1}{6} )= \frac{6-1}{6}= \frac{5}{6} \quad ... \\ \\ (1- \frac{1}{ 10^{10}-1 } )= \frac{ 10^{10}-1-1 }{ 10^{10}-1 } = \frac{ 10^{10}-2 }{ 10^{10}-1 } \\ \\ (1- \frac{1}{ 10^{10} } )= \frac{ 10^{10}-1 }{ 10^{10} }$

Substituindo os parenteses pelas respectivas frações temos 

$\frac{2}{3}* \frac{3}{4}* \frac{4}{5}*\quad...\quad* \frac{ 10^{10}-2 }{ 10^{10}-1 }* \frac{ 10^{10} -1}{ 10^{10} }$

Simplificando as frações sobra o numerador da 1ª e o denominador da última.  Ou seja 

$\frac{2}{ 10^{10} } = \frac{2\div10}{ 10^{10}\div10 } = \frac{0,2}{ 10^{9} } =0,2* 10^{-9}$

Resposta :  letra  a