Clóvis está construindo uma piscina no quintal de sua casa. Ela tem a superfície no formato de um quadrado. Em dois de seus lados, existe um muro. Nos outros dois lados, serão instalados um piso de madeira -assinalado na figura com a cor marrom- e um piso de cimento- assinalado na figura com a cor cinza.
De acordo com o projeto, o piso de madeira deverá ter 24 m² de área, e o piso de cimento, 32 m² de área. Qual deve ser a medida da área da superfície da piscina.
Anexos:
Soluções para a tarefa
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Perceba que a área do piso de madeira é igual a:
y(x + y) + xy = 24
ou seja,
2xy + y² = 24
2xy = 24 - y² (*)
A área do piso de cimento é igual a:
y(x + 2y) + y(x + y) = 32
ou seja,
xy + 2y² + xy + y² = 32
2xy + 3y² = 32
2xy = 32 - 3y² (**)
Igualando as duas equações (*) e (**):
24 - y² = 32 - 3y²
3y² - y² = 32 - 24
2y² = 8
y² = 4
y = 2
Assim,
2.2x = 24 - 2²
4x = 20
x = 5
Perceba que a área da piscina é igual a x².
Portanto, a área da piscina é igual a 5.5 = 25 m².
Mafaldapqsim:
Como tu achou que a área do piso de madeira é y(x+y) +xy?
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