Question

Cleber gastou 120 m de arame para cercar um terreno retangular que recebeu de herança. No mês de janeiro vai precisar adubar esse terreno para plantar milho e precisará de 0,5 kg de adubo por m2. Sabendo que o comprimento do terreno é o dobro da largura e que o saco de adubo é vendido em embalagens de 2 kg, quantos sacos precisará comprar para adubar o terreno todo?

(A) 1.600 sacos de adubo.
(B) 800 sacos de adubo.
(C) 400 sacos de adubo.
(D) 200 sacos de adubo.
(E) 100 sacos de adubo.

Answer 1

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⠀⠀☞ O terreno retangular do Cleber tem 800 metros quadrados de área, o que exige 400 kgs de adubo, ou seja, 200 sacos, o que nos leva à opção D). ✅

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⠀⠀Temos que o perímetro de um retângulo é dada pela soma de dois segmentos de largura (l) com dois segmentos de comprimento (c):

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$\LARGE\blue{\sf 2l + 2c = 120}$

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⠀⠀Sabemos também que o comprimento do terreno é o dobro da largura, ou seja, c = 2l. Com isso temos que:

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$\LARGE\blue{\sf 2l + 2 \cdot (2l) = 120}$

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$\LARGE\blue{\sf 2l + 4l = 120}$

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$\LARGE\blue{\sf 6l = 120}$

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$\LARGE\blue{\sf l = \dfrac{120}{6}}$

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$\LARGE\blue{\sf l = 20~m}$

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⠀⠀Ou seja, se a largura é de 20 metros então o comprimento, que valor o dobro da largura, será de 40 metros. Temos que a área de um retângulo é dada pelo produto do comprimento (c) pela largura (l):

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$\LARGE\blue{\sf A = 20 \cdot 40}$

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$\LARGE\blue{\sf A = 800~m^2}$

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⠀⠀Sabendo que para cada m² Cleber precisará de 0,5 kg de adubo então ele precisará de:

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$\LARGE\blue{\sf 800 \cdot 0,5 = 400~kg}$

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⠀⠀Finalmente, sabendo que cada saco de adubo é vendido em embalagens de 2 kg então Cleber precisará comprar:

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$\LARGE\blue{\sf \dfrac{400}{2} = 200~sacos.}$

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⠀⠀O que nos leva à opção D). ✌

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{D)}~\blue{ 200~sacos.. }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

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