Question

Cláudio usou apenas notas de R$20 e de cinco para fazer um pagamento de R$140 quantas notas de cada tipo ele usou sabendo que dodó foram 10 notas?

Answer 1

Vamos lá, questãozinha simples de sistema de equações:

X = Notas de 5                  5x + 20y = 140

Y = Notas de 20                 x + y = 10          

Logo poderemos utilizar a forma de adição para resolver esse problema, para isso iremos multiplicar a equação de baixo por -5 assim sumiremos com o X

5x + 20y = 140

(x + y = 10)×-5

5x + 20y = 140

-5x -5y = -50          

 Agora basta somar as 2 equações

5x -5x = 0

20y -5yx = 15y

140 - 50 = 90

Logo a equação após ter sido somada ficara da seguinte forma

15y = 90

90/15y = 6    

Com isso descobrimos que foram usadas 6 notas de 20 reais, agora para descobrirmos o número de notas de 5 reais basta substituir o valor 6 no lugar do Y

x + 6 = 10

x = 10 - 6

x = 4  

Logo sabemos que foram utilizadas 4 notas de 5 reais e 6 notas de 20 reais, podemos comprovar isso substituindo os valores na primeira equação

X = 4

Y = 6

5x + 20y = 140

5.4 + 20.6 = 20 + 120 = 140

Logo confirmamos que foram utilizadas 6 notas de 20 e 4 de 5