Question

Cláudio usou apenas notas de R$ 20,00 e de R$ 5,00 para fazer um pagamento de R$ 140,00.
Quantas notas de cada tipo ele usou, sabendo que no total foram 10 notas?

Answer 1

20,00.6=120
5.4=20
120+20=40
6 notas de 20,00
4 notas de 5,00

Answer 2

Adotando: 
x = quantidade de notas de R$ 20,00
y = quantidade de notas de R$ 5,00

⇒Montando o sistema:

$\left \{ {{x + y = 10} \atop {20.x + 5.y= 140}} \right.$

⇒Isolando o x da segunda equação e substituindo na primeira:
x + y = 10
x = 10 - y

20.x + 5.y = 140
20.(10 -y) + 5.y = 140
200 - 20.y + 5.y = 140
-20.y + 5.y = 140 - 200
- 15.y = - 60   ×(-1)
15.y = 60
y = 60/15
y = 4 ⇒ quantidade de notas de R$ 5,00

x + y = 10
x + 4 = 10
x = 10 - 4
x = 6 ⇒ quantidade de notas de R$ 20,00

Prova:

4 × 5,00 = 20,00
6 × 20,00 = 120,00
total = 20,00 + 120,00 = 140,00