Question

Cláudio, professor de Matemática, escreveu no quadro a seguinte expressão:



Após alguns minutos, ele pediu para que três alunos mostrassem como tinham feito o cálculo.
Gabriela, Sofia e Bruno foram até o quadro e escreveram suas resoluções, como mostrado a seguir.



Qual(is) das soluções estava(m) correta(s)?

A
Apenas a de Gabriela.

B
Apenas a de Sofia.

C
Apenas a de Bruno.

D
As de Sofia e de Bruno, que representam o mesmo número escrito de formas diferentes.

E
Nenhuma das três soluções.

Answer 1

Resposta:

Alternativa A

Explicação passo a passo:

Answer 2

A solução de Gabriela é a correta (letra a)

Para respondermos essa questão, vamos relembrar o que é um produto notável, mais especificamente o produto notável do quadrado da diferença

O quadrado da diferença, em expressão algébrica, é igual a (x - y)²

Quando desenvolvemos essa expressão temos:

- Primeiro termo elevado ao quadrado

- Subtrai com o dobro do primeiro termo multiplicado com o segundo

- Soma com o segundo termo elevado ao quadrado

Em expressão algébrica, teremos:

(x - y)² = x² - 2xy + y

A questão nos fala que o professor disponibilizou a seguinte expressão:

(√6 - 2√3)²

Ao olharmos, podemos classificar como sendo um produto notável do quadrado da diferença.

Vamos desenvolver a expressão:

(√6 - 2√3)²

(√6)² - 2 * √6 * 2√3 + (2√3)²

6 - 4 *√6 * √3 + (4 * 3)

6 - 4 *√6 * √3 + 12

18 - 12√2

Analisando o desenvolvimento do produto notável, vemos que Gabriela acerta o desenvolvimento.

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