Cláudio é artesão e produz sabonetes, aromatizantes e cremes hidratantes. Em uma determinada semana, ele produziu 64 sabonetes, 40 aromatizantes e 24 cremes hidratantes. Cláudio irá embalar essa produção em pacotes que contêm um único tipo de produto e com a maior quantidade possível, para que todos esses pacotes fiquem com a mesma quantidade de produtos. Quantos pacotes Cláudio irá embalar com toda a produção dessa semana? 8. 16. 64. 128.
Soluções para a tarefa
O número máximo de pacotes que Cláudio irá embalar com a produção da semana será de 16 pacotes, portanto a letra b está correta.
Para a resolução da questão basta calcular o máximo divisor comum para descobrir o número de unidades máximas que Cláudio colocará em cada pacote.
Quando o enunciado da questão trouxer uma informação referente a formação de grupos (Cláudio irá embalar essa produção em pacotes...) e se referir a formação máxima (...e com a maior quantidade possível...) desses grupos, basta encontrar o maior número que divide todos os itens do enunciado ao mesmo tempo (MDC) . Assim, conforme o enunciado:
64 sabonetes
40 aromatizantes
24 cremes hidratantes
Cálculo do MDC
64-40-24 (÷) 2
32-20- 12 (÷) 2
16-10- 6 (÷) 2
8- 5- 3 ( a partir daqui não há mais um divisor comum aos três), sendo assim: MDC : 2x2x2 = 8
Desta maneira, o máximo divisor comum de 64, 40 e 24 é 8, assim cada pacote terá 8 unidades.
Sendo assim, Cláudio fará 8 pacotes com 8 sabonetes, 5 pacotes com 8 aromatizantes e 3 pacotes com 8 hidratantes. (Basta dividir o número total de cada produção por 8- MDC encontrado).
Atenção: não basta apenas realizar o cálculo do MDC. É preciso sempre verificar qual é a solicitação final no enunciado.
O enunciado deseja saber qual o número de pacotes que Cláudio irá embalar na semana. Para saber esta quantidade, basta realizar a soma entre 8+5+3=16 pacotes no total.
Bons estudos!
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Cláudio embalará 16 pacotes (letra b)
Máximo Divisor Comum
Para respondermos essa questão, precisamos relembrar o que é o máximo divisor comum (MDC)
MDC
- O máximo divisor comum está relacionado com a multiplicação dos divisores comuns entre os números.
Por exemplo:
- números 20 e 24
- Se formos analisar os divisores, temos:
- Divisores de 20 = 1, 2, 4, 5, 10, 20
- Divisores de 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
- Vemos que o máximo divisor comum entre os números é o 4. Então:
- MDC (20, 24) = 4
Vamos analisar o que se pede na questão.
Dados:
- 64 sabonetes
- 40 aromatizantes
- 24 cremes hidratantes
- Pacotes com um tipo e máximo de produtos
Com isso, para descobrirmos o valor, temos que calcular o MDC.
Temos que:
64, 40, 24 | 2
32, 20, 12 | 2
16, 10, 6 | 2
8, 5, 3 | 2
Vemos que:
- 8 é o máximo divisor e e comum entre os 3 números
Portanto, temos que:
- 8 pacotes com 8 sabonetes
- 5 pacotes com 8 aromatizantes
- 3 pacotes com 8 cremes hidratantes
Com isso, a soma dos pacotes é:
8 + 5 + 3 = 16 pacotes
Portanto, Cláudio embalará 16 pacotes
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