Question

Cláudio aplicou R$ 5000,00 a taxa de 3% ao mês durante 150 dias ( 1 mês cormecial 30 dias ) no sistema de juros composto.

preciso do montante da aplicação e

quantos reais de juros Cláudio obteve nesse aplicação​

Answer 1

O montante da aplicação foi de R$ 5 796,7 e juros  que Cládio obteve foi de R$ 796,37.

Juro é o pagamento de um capital (quantia utilizada) aplicado a uma certa taxa (em porcentagem) durante um determinado período de tempo.

Juros compostos são aqueles que, em cada período financeiro, a partir do segundo, são calculados sobre o montante relativo ao período anterior.

$\large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf M = C \cdot (1+ i )^t }}$

Sendo que:

$\textstyle \sf M \to$ montante ( capital + juro );

$\textstyle \sf C \to$ capital;

$\textstyle \sf i \to$ taxa de juros;

$\textstyle \sf t \to$ tempo.

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \sf \begin{cases}\sf C = R\ \: 5\:000,00 \\ \sf i = 3\% \: {\text{ \sf ao m{\^e}s}} = 0,03\: {\text{ \sf ao m{\^e}s }} \\ \sf t = 150\: dias = 5 \: meses \\ \sf M = \:?\\ \sf J = \:? \end{cases}$

Substituindo na fórmula, temos:

$\large\displaystyle \sf \sf M = C \cdot (1+ i )^t$

$\large\displaystyle \sf \sf M = 5\:000 \cdot (1+ 0,03 )^5$

$\large\displaystyle \sf \sf M = 5\:000 \cdot (1,03 )^5$

$\large\displaystyle \sf \sf M = 5\:796,37$

Lembre-se de que o montante é sempre a soma do capital com os juros.

$\large\displaystyle \sf \sf M = C+J$

$\large\displaystyle \sf \sf J = M - C$

$\large\displaystyle \sf \sf J = 5\:796,37 - 5,000,00$

$\large\displaystyle \sf \sf J = 796,37$

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