Question

Cláudia e Marcos têm quatro filhos e, sempre que os
seis vão ao cinema, ficam sentados todos em uma fileira
com seis poltronas, de modo que Cláudia e Marcos ficam
nas extremidades para garantir que nenhum filho saia do
cinema sem que eles vejam.
O número total de modos que essa família poderá ocupar
essas poltronas é igual a
A. 48.
B. 96.
C. 120.
D. 240.
E. 720.

Answer 1

Resposta: A - 48

Explicação passo-a-passo: Como Cláudia e Marcos ficam sempre nas pontas, temos 2 possibilidades para seus lugares, direita ou esquerda. Os 4 filhos alternam entre si seus lugares logo temos 4! jeitos deles sentarem diferente:

4! = 4 . 3 . 2 .1 = 24

como os pais podem sentar de duas maneiras diferentes temos no total:

4! . 2 = 48

Answer 2

Primeiro monta as posições:

_×_×_×_×_×_

Nos extremos tem que ser os pais. Ou seja, 2 possibilidades de um lado e o outro pai do outro lado.

2×_×_×_×_×1

Agora é só posicionar os filhos.

Temos 4 possibilidades para o segundo espaço:

2×4×_×_×_×1

Sobram 3 possibilidades para o terceiro espaço, 2 para o quarto e uma criança para o último espaço.

2×4×3×2×1×1

Agora é só multiplicar!

8×6×1 =

48

Resposta: Letra A (48)