Question

Cláudia casou-se e teve 3 filhos. Cada filho deu-lhe 3 netos, cada neto deu-lhe 3 bisnetos e cada bisneto deu-lhe 3 trinetos. Qual é o número total de descendentes de Cláudia?

Answer 1

Realizando um cálculo de potenciação, concluímos que Cláudia tem 120 descendentes.

Para resolver, devemos saber o que é a potenciação e como fazer a operação.

• O que é a potenciação?

• Operação que é fundamentada na multiplicação, onde a base é multiplicada por ela mesma quantas vezes indicar o expoente.
• Por exemplo, na potência $2^{3}$ o 2 é a base e o 3 é o expoente, e, para resolver, multiplicaremos assim: 2 x 2 x 2, que resulta em 8. Ou seja, $2^{3} = 8$.

• Como resolver o problema?

• O enunciado diz que ela teve 3 filhos, representamos como $3^{1}$ ou 3x1= 3
• E que cada um deu 3 netos a Cláudia, representaremos como $3^{2}$, ou 3x3=9
• Cada neto deu 3 bisnetos a Cláudia, então temos $3^{3}$, ou 3x3x3=27
• E cada bisneto deu 3 trinetos a Cláudia, então temos $3^{4}$ ou 3x3x3x3 = 81
• Agora, somamos o número total de pessoas, assim:
• 3 + 9 + 27 + 81 = 120

Realizando os cálculos, temos que Cláudia teve, no total, 120 descendentes.

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Espero ter ajudado. Bons estudos!!!

Answer 2

Olá, vou resolver essa questão mostrando todos os descendentes da família de Cláudia:

• Ela teve 3 filhos: (1×3)

A, B e C

• Desses filhos, ela deve 9 netos (3×3). São eles:

Netos do filho A= A1 A2 A3

Netos do filho B= B1 B2 B3

Netos do filho C= C1 C2 C3

• Cada neto também teve 3 filhos, totalizando 27 bisnetos (9×3). São eles:

Bisnetos filhos de A1= A4 A5 A6

Bisnetos filhos de A2= A7 A8 A9

Bisnetos filhos de A3= A10 A11 A12

Bisnetos filhos de B1= B4 B5 B6

Bisnetos filhos de B2= B7 B8 B9

Bisnetos filhos de B3= B10 B11 B12

Bisnetos filhos de C1= C4 C5 C6

Bisnetos filhos de C2= C7 C8 C9

Bisnetos filhos de C3= C10 C11 C12

• Por fim, cada bisneto também teve 3 descendentes cada, sendo 81 trinetos (27×3). São eles:

"Família A"

Trinetos filhos de A4= A13 A14 A15

Trinetos filhos de A5= A16 A17 A18

Trinetos filhos de A6= A19 A20 A21

Trinetos filhos de A7= A22 A23 A24

Trinetos filhos de A8= A25 A26 A27

Trinetos filhos de A9= A28 A29 A30

Trinetos filhos de A10= A31 A32 A33

Trinetos filhos de A11= A34 A35 A36

Trinetos filhos de A12= A37 A38 A39

"Família B"

Trinetos filhos de B4= B13 B14 B15

Trinetos filhos de B5= B16 B17 B18

Trinetos filhos de B6= B19 B20 B21

Trinetos filhos de B7= B22 B23 B24

Trinetos filhos de B8= B25 B26 B27

Trinetos filhos de B9= B28 B29 B30

Trinetos filhos de B10= B31 B32 B33

Trinetos filhos de B11= B34 B35 B36

Trinetos filhos de B12= B37 B38 B39

"Família C"

Trinetos filhos de C4= C13 C14 C15

Trinetos filhos de C5= C16 C17 C18

Trinetos filhos de C6= C19 C20 C21

Trinetos filhos de C7= C22 C23 C24

Trinetos filhos de C8= C25 C26 C27

Trinetos filhos de C9= C28 C29 C30

Trinetos filhos de C10= C31 C32 C33

Trinetos filhos de C11= C34 C35 C36

Trinetos filhos de C12= C37 C38 C39

Agora, calculando o número total de descendentes de Cláudia:

3 + (3×3) + (9×3) + (27×3) = 120 membros nessa família.

Espero ter ajudado!