Cláudia aprendeu a fazer um poliedro com papel colorido que tem 6 faces triangulares, 8 faces quadrangulares e 10 faces hexagonais. Qual é o número de arestas e vértices desse poliedro respectivamente?
A) 13 e 39
B) 55 e 33
C) 55 e 81
D) 110 e 88
E) 110 e 136
Soluções para a tarefa
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Resposta:
Letra B
Explicação passo-a-passo:
Cada aresta é contada duas vezes.
Seja A o número de arestas.
A = ( 6.3 + 8.4 + 10.6)/2
A = (18 + 32 + 60)/2
A =110/2
A = 55
F = 6 + 8 + 10
F = 24
F + V = A + 2
24 + V = 55 + 2
V = 57 - 24
V = 33
F + V = A + 2
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