Question

Claudia aplicou 1000 e depois de três meses ela tinha disponível 1331 a taxa de juros compostos dessa aplicação foi de?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Saldo: mil

Após 1 mês

Saldo: mil + mil x

= mil (1 + x)

Após 2 meses

Saldo: mil (1 + x) + mil (1 + x) x

Pondo mil (1 + x) em evidência, temos:

Saldo: [mil (1 + x)](1 + x) = $mil\ (1 + x)^2$

Após 3 meses

Saldo: $mil\ (1 + x)^2 + [mil\ (1 + x)^2]\ x$

Pondo $mil\ (1 + x)^2$ em evidência, temos:

Saldo: $[mil\ (1 + x)^2]\ (1 + x) = mil\ (1 + x)^3$

No fim de três meses, o saldo é igual a 1331 = 1,331 mil. Substituindo na fórmula, obtemos:

$mil\ (1 + x)^3 = 1,331\ mil$

Dividindo os dois lados por mil,

$(1 + x)^3 = 1,331$

$(1 + x)^3 = 1,1^3$

$(1 + x) = 1,1$

x = 0,1 = 10%

Resposta: a taxa de juros composta é de 10% ao mês.