Question

Classroom -
1. Determine o valor de x na igualdade (x² - 1) + (2x + 3)i = 5i : *

1 ponto

a) -1

b) 1

c) ± 1

d) 0​

Answer 1

Resposta:

1 - B

Explicação passo-a-passo:

Google ClassRoom ; )

Answer 2

Utilizando conceitos de números complexos, temos que a solução em comum da parte imaginaria e real é x = 1, letra B.

Explicação passo-a-passo:

Então temso que nos foi dada a equação complexa da forma:

( x² - 1 ) + ( 2x + 3 )i = 5i

E sabemos que todo número complexo tem duas partes, a real 'A' e a imaginaria 'B' da forma:

A + Bi

E sabemos que para dois números complexos serem reais, eles devem obedecer a relação da parte real ser igual a real e a imaginaria igual a imaginario.

No nosso caso os dois lados tem os seguintes números reais e imaginario:

Lado Esquerdo:

Parte Real = x² - 1

Parte Imaginaria = 2x + 3

Lado Direito:

Parte Real = 0

Parte Imaginaria = 5

Assim como as partes devem ser iguais, temos que:

x² - 1 = 0

2x + 3 = 5

A primeira equação é facil de resolver com Bhaskara e tem raízes de x = -1 e x = 1, a segunda por sua vez se resolve diretamente:

2x = 5 - 3

2x = 2

x = 2/2

x = 1

Assim a solução em comum da parte imaginaria e real é x = 1, letra B.

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