Question

Classifique, quanto aos lados, o triangulo cujo vertices sao (0,0), (3,2) e (-1,4).

Answer 1

A (0,0)
B (3,2)
C (-1,4)

Um triângulo pode ser classificado, em função das medidas de seus lados, como:
- equilátero (todos os lados iguais)
- isósceles (2 lados iguais)
- escaleno (todos os lados diferentes)
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Precisamos achar a medida dos lados desse triângulo. Faremos isso calculando a distância entre os vértices

Lado AB:

$d_{(AB)}=\sqrt{(x_{A}-x_{B})^{2}+(y_{A}-y_{B})^{2}}\\d_{(AB)}=\sqrt{(0-3)^{2}+(0-2)^{2}}\\d_{(AB)}=\sqrt{(-3)^{2}+(-2)^{2}}\\d_{(AB)}=\sqrt{9+4}\\d_{(AB)}=\sqrt{13}$

Lado AC:

$d_{(AC)}=\sqrt{(x_{A}-x_{C})^{2}+(y_{A}-y_{C})^{2}}\\d_{(AC)}=\sqrt{(0-[-1])^{2}+(0-4)^{2}}\\d_{(AC)}=\sqrt{1^{2}+(-4)^{2}}\\d_{(AC)}=\sqrt{1+16}\\d_{(AC)}=\sqrt{17}$

Lado BC:

$d_{(BC)}=\sqrt{(x_{B}-x_{C})^{2}+(y_{B}-y_{C})^{2}}\\d_{(BC)}=\sqrt{(3-[-1])^{2}+(2-4)^{2}}\\d_{(BC)}=\sqrt{4^{2}+(-2)^{2}}\\d_{(BC)}=\sqrt{16+4}\\d_{(BC)}=\sqrt{20}$

Os três lados do triângulo são diferentes, logo esse triângulo é escaleno

Answer 2

Resposta:

quando estamos falando em classificação quanto aos lados estamos falando se ele é equilatero quando tem os três lados iguais, isoscéles quando dois dos seus lados tem mesma medida ou escaleno quando todos os lados do triÃngulo são diferentes; e como saber as medidas dos lados de um triângulo onde só conhecemos os vertices (pontos ), usando a distância entre os pontos que será exatamente o tamanho do segmento que corresponde a cada lado do triângulo.

Explicação passo a passo:

observe que nesse caso nenhum dos pontos será paralelo ao outro e portanto usaremos o teorema de pitagoras para achar a distancia entre os trÊS pontos

$d = \sqrt{(x2-x1^{2} )+(y2-y1)^{2} }$, onde x1 e x2 são as coordenadas dos dois pontos que queremos descobrir a distância, assim chegaremos que

os lados medem $\sqrt{13}$, $\sqrt{20}, \sqrt{17}$,

portanto o triângulo em questão é escaleno com todos os lados com medidas diferentes.