Question

Classifique o triângulo de vértices (1,0), (0,4) e (2,5) em relação:
a) à medida dos seus lados (escaleno, isósceles ou equilátero)
b) à medida dos seus ângulos (acutângulo, retângulo, obtusângulo)

Answer 1

Classifique o triângulo de vértices (1,0), (0,4) e (2,5) em relação:
a) à medida dos seus lados (escaleno, isósceles ou equilátero)

VAMOS BATIZAR: para melhor RESOLUÇÃO

A(1,0)
B(0,4)
C(2,5)

USANDO A FÓRMULA

1º) FAZER  (entre) (A e B)
A(1,0)====> xA =  1  e yA = 0 
B(0,4)====> xB = 0   e yB = 4
               __________________ 
d(AB) = √(xA - xB)² + (yA - yB)²     ( substituir os dados ACIMA)
               ______________
d(AB) = √(1 - 0)² + (0 - 4)²
               _________ 
d(AB) = √(1)² + (-4)²
               ______
d(AB) = √1 + 16

d(AB) = √17

2º)  FAZER (entre) (A e C) 
A(1,0) ====> xA = 1  e  yA = 0
C(2,5)====>  xC = 2  e  yC = 5
                __________________
d(AC) = √(xA - xC)² + (yA - yC)²     ( substituir os dados ACIMA)
               _____________
d(AC) = √(1 - 2)² + (0 - 5)² 
               _________
d(AC) = √(-1)² + (-5)²
                _______
d(AC) = √ +1 + 25

d(AC) = √26

3º) FAZER  (entre)  (B e C)
B(0,4)=====> xB = 0   e  yB = 4
C(2,5)=====> xC = 2   e yC = 5
               __________________
d(BC) = √(xB - xC)² + (yB - yC)²     ( substituir os dados ACIMA)
                _____________
d(BC) =  √(0 - 2)² + (4 - 5)²
               __________
d(BC) = √(-2)² + ( -1)²
               ______
d(BC) = √+ 2 + 1

d(BC) = √5

ASSIM as MEDIDAS dos LADOS são:

AB= √17
AC = √26
BC = √5

TRIÂNGULO de três LADOS DIFERENTES é:
triângulo ESCALENO


b) à medida dos seus ângulos (acutângulo, retângulo, obtusângulo)resposta:
Um triângulo obtusângulo possui um ângulo obtuso e dois ângulos agudos.ANGULO obstuso MAIOR que 90º   ANGULO agudo MENOR que 90º