Question

Classifique o triângulo cujos vértices são os pontos A ( -2, 5 ) B ( 4, -3 ) C ( -2, -6 ). Calcule seu perímetro. ( Ajuda nessa galera com os cálculos )

Answer 1

Resposta:

É um triângulo acutângulo escaleno de perímetro igual à "21 + 3√5", que é aproximadamente: "27,7".

Calculo do perímetro:

Perímetro = x + y + 11

Usando o teorema de Pitágoras nos triângulos azuis:

x² = 6²+8²

x² = 36+64

x² = 100

x = √100

x = 10

y² = 3²+6²

y² = 9+36

y² = 45

y = √45

y = 3√5

Perímetro = 11 + 10 + 3√5

Perímetro = 21 + 3√5

Classificando o triângulo:

Se a² = b² + c²  =>  ângulo reto

Se a² < b² + c²  => ângulo agudo

 Se a² > b² + c² => ângulo obtuso

O triângulo possui os lados:

a = 3√5 => a²=45

b = 11 => b²=121

c = 10 => c²=100

Todos os lados são diferentes, portanto é um triângulo escaleno.

45 < 121+ 100 (ângulo agudo)

100 < 121+ 45 (ângulo agudo)

121 < 45 + 100 (ângulo agudo)

Todos os ângulos são agudos, portanto é um triângulo acutângulo.