Question

classifique o sistema 4x-y=1
2x+3y=2​
a) SPD
b) SPI
c) Si
c) SL
d) NDA
por favor me ajudar, quero resposta correta

Answer 1

Resposta:

a) $SPD$

Explicação passo a passo:

Dado o sistema:

$A=\begin{cases}4x-y=1\quad(I)\\2x+3y=2\quad(II)\end{cases}$

Resolvendo pelo método da substituição, vamos reorganizar a equação $(I)$, isolando a incógnita $y$ no primeiro membro:

$4x-y=1\\\\-y=1-4x\\\\y=4x-1\quad(I')$

Agora, vamos substituir o valor de $y$ de $(I')$ em $(II)$:

$2x+3y=2\\\\2x+3\cdot(4x-1)=2\\\\2x+12x-3=2\\\\14x=5\\\\x=\frac{5}{14}$

Substituindo o valor de $x$ em $(I')$:

$y=4x-1\\\\y=4\cdot\frac{5}{14}-1\\\\y=\frac{20}{14}-1\\\\y=\frac{6}{14}=\frac{3}{7}$

Como o sistema possui uma única solução, então ele é SPD.