classifique estes numeros decimais em racional ou irracional
a)0,333 555 333 555 333 555
b)1,10 100 1000
c)2,468 864 468 864 468 864
Soluções para a tarefa
b)irracional
c)racional
A classificação dos números é: a) Racional; b) Irracional; c) Racional.
O conjunto dos números racionais é formado pelos números da forma p/q, sendo p e q inteiros e q ≠ 0, ou seja:
- Q = {p/q ; p ∈ Z e q ∈ Z*}.
Quando um número não se encaixa nas condições do conjunto dos números racionais, dizemos que ele é um número irracional.
Vamos analisar os números decimais dados.
a) Observe que a sequência 333555 se repete infinitamente, nessa ordem.
Sendo assim, é possível transformar esse número em fração.
Portanto, o número é racional.
b) No número 1,101001000... não temos uma repetição periódica. Então, não é possível transformá-lo em fração.
Portanto, o número é irracional.
c) No número 2,468864468864... a sequência 468864 se repete infinitamente, nessa ordem.
Logo, é possível transformá-lo em fração e o número é racional.
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