Question

Classifique entre certo ou errado:
a) $\sqrt[5]3^5}$
b) $\sqrt[3]{7^3}$
c) $\sqrt[2]{(2 . 5)^7}$
d) $\sqrt{(5a^2)^2}$

Answer 1

Resposta:

a) 3        b) 7         c) 10         d) 5a²

Explicação passo a passo:

$a) \sqrt[5]{3^5}$    = 3

$b)\sqrt[3]{7^3}$    = 7

$c) \sqrt[7]{(2.5)^7}$     = 2 .5 = 10

$d) \sqrt[2]{(5a^2)^{2} }$   = 5a²

Observação 1 → Radicais de índice igual ao expoente dos radicandos

Quando temos radicais nestas circunstâncias, fica como resultado apenas

a base da potência no radicando.

Isto porque a radiciação e a potenciação são operações inversas, por isso

cancelam-se mutuamente, quando feitas em simultâneo.

Exemplo:

$\sqrt[10]{5^{10} } =5$

Observação 2 → Elementos de um radical

Exemplo $\sqrt[7]{5^4}$

→ 7 é o índice do radical

→ $5^4$ é o radicando

→ 4 expoente do radicando

→  3 é a base da potência do radicando

→ √  é o símbolo matemático para radicais

Bons estudos.