Question

Classifique em verdadeira (V) ou falsa (F) cada uma das sentenças seguintes:

a) 0 € ∅

b) {a,b} € {a,b,c,d}

c) {x | 2x + 9 = 13} = {2}

d) a € {a, {a}}

e) {x | x < 0 e x ≥ 0} = ∅

f) ∅ € {∅, {a}}

Answer 1

Vamos analisar cada afirmação:

a) O conjunto vazio não possui nenhum elemento, nem mesmo o zero. Falso.

b) Ambos os conjuntos estão contidos no outro conjunto, ou seja, são subconjuntos. Verdadeiro.

c) O único valor de x para que a expressão seja correta é x=2, então esse é o único elemento do conjunto. Verdadeiro.

d) a é subconjunto do outro conjunto. Verdadeiro.

e) Como explicado anteriormente, o conjunto vazio não possui elementos. Contudo, não existe valor de x que satisfaça a condição. Logo, esse é um conjunto vazio. Verdadeiro.

f) O conjunto vazio é subconjunto de todos os conjuntos. Verdadeiro.

Portanto, a única alternativa falsa é a letra A, enquanto todas as outras são verdadeiras.