Question

Classifique em relação aos angulos, o triangulo formado pelos lados de medidas 12cm, 9cm e 15cm.

Answer 1

O triângulo formado pelos lados de medidas 12 cm, 9 cm e 15 cm é retângulo.

Considere que os lados de um triângulo ABC são a, b e c, sendo a > b e a > c.

Então, podemos afirmar que:

• A < 90º ⇔ a² < b² + c² ⇔ ABC é acutângulo;
• A = 90º ⇔ a² = b² + c² ⇔ ABC é retângulo;
• A > 90 ⇔ a² > b² + c² ⇔ ABC é obtusângulo.

De acordo com o enunciado, as medidas dos lados do triângulo são a = 15, b = 9 e c = 12.

O valor de a² é:

a² = 15²

a² = 225.

Já a soma dos quadrados, b² + c², é igual a:

b² + c² = 9² + 12²

b² + c² = 81 + 144

b² + c² = 225.

Observe que a² = b² + c². Portanto, podemos afirmar que o triângulo de lados com medidas 12 cm, 9 cm e 15 cm é retângulo.