Question

Classifique em crescente, decrescente ou oscilante as progressões geométricas:
a) (1000,100,10,1,1/10)
b) (1/16,1/4,1,4,16)
c) (2,-4,8,-16)
d) (2,4,8,16)
e) (-24,-12,-6,-3)
f) (-1,1,-1,...)

Answer 1

a)decrescente
b)crescente
c)oscilante
d)crescente
e)crescente
f)oscilante

Answer 2

Resposta:

a) (1000,100,10,1,1/10)  = Decrescente

b) (1/16,1/4,1,4,16)  = Crescente

c) (2,-4,8,-16)  = Oscilante

d) (2,4,8,16)  = Crescente

e) (-24,-12,-6,-3)  = Decrescente

f) (-1,1,-1,...) = Oscilante

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá!

• uma progressão geométrica será crescente, ou seja, apresentará os termos anteriores menores que os posteriores, se:

a₁ (primeiro termo) > 0 e q (razão) > 1  ou

a₁ < 0 e 0 < q < 1 (razão se situar entre 0 e 1)

• uma progressão geométrica será decrescente, ou seja, apresentará os termos anteriores maiores que os posteriores, se:

a₁ (primeiro termo) > 0 e 0 < q < 1 (razão se situar entre 0 e 1)  ou

a₁ < 0 e q > 1

• uma PG será constante se q = 1;

• uma PG será oscilante se q < 0;