Question

Classifique como racional ou irracional o número representado em cada um dos itens abaixo: (a) √3 (b) √9 (c) ³√8 (d) ³√5 (e) 5 +√3 (f) 2 ³√5 (g) 2/√3 (h) 4/3 − 7 ³√5 (i) π +1/2

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$a)\; \sqrt{3}$ é número irracional, pois a raiz de 3 não é exata.

$b)\;\sqrt{9} =3$ é raiz exata. Então $\sqrt{9}$ é número racional.

$c) \; \sqrt[3]{8}=2, \; pois \; 2^3=8$. Então, como a $\sqrt[3]{8}$ é exata, o número é racional.

$d)\; \sqrt[3]{5}$ é irracional, pois não tem raiz exata.

$e)\; 5+\sqrt{3}$ é irracional, pois $\sqrt{3}$ é irracional.

$f) \;2\sqrt[3]{5}$ é irracional, porque $\sqrt[3]{5}$ não tem raiz exata.

$g)\; \frac{2}{\sqrt{3} }$ é irracional, porque $\sqrt{3}$ é irracional.

$h)\; \frac{4}{3} -7\sqrt[3]{5}$ é irracional, por $d)\; \sqrt[3]{5}$ ser irracional.

$i)\; \pi+\frac{1}{2}$ é irracional porque $\pi$ é irracional.

OBS: Números racionais são aqueles que podem ser escritos na forma de fração de numerador e denominador inteiros.

Os irracionais são os que não são racionais (óbvio).

Nos exemplos desse exercício, os únicos números que podem ser escritos como frações de numeradores e denominadores inteiros são os das letras b e c.

$b)\;\sqrt{9} =3=\frac{3}{1}$

$c) \; \sqrt[3]{8}=2=\frac{2}{1}$