Question

Classifique cada uma das seguintes funções em Crescente ou Decrescente: f(x) = 4x - 6 e f(x) = - x + 10. Responda, respectivamente: *
A) Decrescente e Crescente
B) Crescente e Decrescente
C) Crescente e Crescente
D) Decrescente e Decrescente

Answer 1

Resposta: letra A descrescente e crescente

Explicação passo a passo: confia

Answer 2

Resposta:

B) Crescente e Decrescente

Explicação passo a passo:

Estudo da monotonia de uma função do 1º grau é saber quando ela é ou

crescente ou decrescente.

Observação 1 → Função crescente

Uma função é crescente quando ao aumentar o valor de "x" também

aumenta o valor de "f(x)".

$Se... x_{2} >x_{1} ....o..valor...de...f(x_{2} )>f(x_{1})$

Observação 2 → Função decrescente

Uma função é decrescente quando ao aumentar o valor de "x" , diminui o

valor de "f(x)".

$Se... x_{2} >x_{1} ....o..valor...de...f(x_{2} )<f(x_{1})$

Análise para f(x) = 4x - 6

Escolher um valor para x ;  x= 2

f(2) = 4*2 - 6 = 2

Escolher outro valor para x, mas maior. x = 5

f(5) = 5*2 - 6 = 4

4 > 2

Então quando o valor x aumentou, também aumentou valor de f(x)

Função crescente

f(x) = - x + 10

Vou usar os mesmos valores para "x" usados na função anterior

x = 2

f(2) = - 2 + 10 = + 8

e agora

x = 5

f(5) = - 5 + 10 = + 5

5 < 8

Assim quando o valor de "x" aumentou, o valor de f(x) diminuiu.

Função decrescente.

É esta a maneira de provar se uma função do 1º grau é crescente ou

decrescente.

Observação 3  → Há indicador que nos diga se função do 1º grau é crescente ou decrescente?

Sim. Há.

A função afim é do tipo:

f(x) = ax + b, onde a ; b ∈ |R e o valor de "a" ≠ 0

Se o valor do "a" for positivo, f(x) é crescente

Mas

Se o valor do "a" for negativo, f(x) é decrescente

Mas atenção, isto mostra que é crescente ou decrescente a função.

Mostra mas não prova.

A prova é como está provado mais acima.

Bons estudos.

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Sinais: ( < ) menor do que     ( > ) maior do que    ( ∈ )  pertence a

( |R ) conjunto números reais    ( ≠ )  diferente de