Classifique cada um dos agrupamentos sugeridos a seguir em arranjo ou combinação.
a) escolher seis dos sessenta números para uma aposta de um jogo
b) indicar possíveis classificações dos quatro primeiros colocados no Campeonato Brasileiro de futebol.
c) eleger uma comissão de dois alunos para representantes de sala, em que ambos terão o mesmo cargo.
d) formar um número de telefone com oito algarismos distintos.
e) eleger uma comissão de dois alunos em que um será o porta-voz da classe e o outro será secretário.
f) escolher três vértices de um cubo para formar triângulos.
Soluções para a tarefa
Resposta:
A classificação de cada uma das alternativas ficou, respectivamente como sendo combinação, arranjo, combinação, arranjo, arranjo e combinação.
Explicação passo a passo:
O conceito mais importante que diferencia o arranjo da combinação é se a ordem irá importar ou não, se a ordem for importante, teremos um arranjo. Caso contrário, teremos uma combinação.
Por exemplo: Entre um grupo com 10 alunos, o professor deve escolher 3 para fazer uma apresentação. Como não faz diferença qual aluno será escolhido primeiro ou por último, temos um exemplo de combinação.
Vamos analisar cada situação dada e verificar se é um arranjo ou uma combinação;
a) Ao se escolher os números, não faz diferença a ordem dos 6 números escolhidos, portanto trata-se de uma combinação.
b)Como a posição de cada um dos times é importante, tanto para saber quem será o campeão e quem não, ela faz diferença, portanto se trata de um arranjo.
c)Como os dois alunos terão os mesmos cargos, não faz diferença qual será escolhido primeiro ou em segundo, logo, trata-se de uma combinação.
d)A posição de cada número será crucial para aquele número existir, e ambos devem ser distintos, portanto a ordem de cada um será importante, logo é um arranjo.
e)Como a ordem de escolha irá definir qual será o porta-voz e qual será o secretário, ela torna-se importante, logo é um arranjo.
f)Como quaisquer três vértices formarão um triângulo, não terá importância a ordem, logo é uma combinação.