classifique cada sistema de equação linear em spd spi sia]2x+y=7 x=3b]x+y=9 x+y=5c]x+y=4 0x+0y=0d]x+y=5 0x+0y=3
Soluções para a tarefa
O sistema é considerado:
Possível e determinado quando possui uma única solução;
Possível e indeterminado quando possui infinitas soluções;
Impossível quando não possui solução.
a)
{2x + y = 7
{x = 3
Substituindo o valor de x na primeira equação:
2.3 + y = 7
6 + y = 7
y = 1
Portanto, o sistema possui uma solução, que é (3,1) e é classificado como Possível e Determinado.
b)
{x + y = 9
{x + y = 5
Perceba que as duas equações possuem o mesmo coeficiente angular.
Isso quer dizer que as duas retas são paralelas.
Logo, o sistema não possui soluções e é classificado como Impossível
c)
{x + y = 4
{0x + 0y = 0
Como temos apenas uma reta, então esse sistema é Possível e Indeterminado.
d) Da mesma forma do item c), o sistema
{x + y = 5
{0x + 0y = 3
é Possível e Indeterminado.