Question

Classifique cada sequência como PA, PG ou não classificada. Justifique a resposta com contas.

a) (1,1/2,1/3,1/4,1/4,...)
b)2√2,12,36√2,216,...)

Answer 1

$P.G.: \\ \frac{a_2}{a_1}= \frac{a_3}{a_2} \\ \\P.A.: \\ a_2-a_1=a_3-a_2 \\ \\ \\ a) \\ \frac{1/2}{1}= \frac{1/3}{1/2} \\ \\ \frac{1}{2}= \frac{1}{3}*2 \\ \\ \frac{1}{2} \neq \frac{2}{3} \\ \\ \\ \frac{1}{2}-1= \frac{1}{3}- \frac{1}{2}\\\\ \frac{-1}{2} \neq \frac{-1}{6}$

Sequência não classificada em P.A. ou P.G.


$b)\\ \frac{12}{2 \sqrt{2} }= \frac{36 \sqrt{2} }{12} \\ \\ \frac{12}{2 \sqrt{2} }* \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} }=3 \sqrt{2} \\ \\ \frac{12 \sqrt{2} }{4}=3 \sqrt{2} \\ \\ 3 \sqrt{2}=3 \sqrt{2} \\ \\ \\ 12-2 \sqrt{2} \neq 36 \sqrt{2}-12$

Essa sequência é uma P.G. de razão 3√2.