Matemática, perguntado por Ajudemeukkk, 5 meses atrás

Classifique cada PA em crescente, decrescente ou constante e identifique a razão de cada uma.
a) (-1, -5, -9, -13, -17)
b) (10, 10, 10, 10, 10, 10, ...)
c) (10, 15, 20, 25, ...)
d) (-10, -2, 6, 14)

Soluções para a tarefa

Respondido por Helvio
3

a) \\\\PA ~ decrescente ~ (r < 0)	\\\\Raz\dilde{a}o ~da ~PA ~r = -4

b) \\\\P A  ~constante ~ ou ~estacion\acute{a}ria		 ~~ (r = 0)	\\\\ Raz\tilde{a}o ~da ~PA ~r = 0

c) \\\\PA ~crescente ~ (r > 0)	\\\\Raz\tilde{a}o ~da ~PA = r = 5

d) \\\\PA ~ crescente ~ (r > 0)\\\\Raz\tilde{a}o ~da ~PA = r = 8

                              Progressão aritmética  

 

  • A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática.

  • Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

a)  ~(-1, -5, -9, -13, -17) \\\\ \\

Encontrar a razão da PA

an = a1 + ( n -1) . r\\\\-9 = -1 + ( 3 -1) . r	\\\\	-9 = -1 + 2r\\\\	-8 = 2r\\\\			 r = -4	\\\\\\PA ~ decrescente ~ (r < 0)

===

b) ~~ (10, 10, 10, 10, 10, 10, ...)

Encontrar a razão da PA:

an = a1 + ( n -1) . r\\\\10 = 10 + ( 3 -1) . r\\\\10 = 10 + 2r\\\\0 = 2r\\\\	r = 0\\\\\\	P A ~ constante ~ou ~estacion\acute{a}ria

===

c) ~(10, 15, 20, 25, ...)

Encontrar a razão da PA:

an = a1 + ( n -1) . r\\\\20 = 10 + ( 3 -1) . r\\\\20 = 10 + 2r\\\\10 = 2r\\\\ r = 5\\\\\\	PA ~crescente (r > 0)

===

d) ~ (-10, -2, 6, 14)

Encontrar a razão da PA:

an = a1 + ( n -1) . r\\ \\6 = -10 + ( 3 -1) . r	\\\\6 = -10 + 2r	\\ \\16 = 2r\\\\ r = 8	\\\\\\PA ~ crescente ~ (r > 0)

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/46971256

https://brainly.com.br/tarefa/47133060

https://brainly.com.br/tarefa/47061874

Anexos:
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