Question

Classifique cada função de domínio R dada a seguir em crescente ou decrescente.
a) f(x) = (√3 - 1)x
b) f(x) = (1 - √2)x
c) f(x) = ( π - 4)x
d) f(x) = ( 2 - √3)x​

Answer 1

Resposta:

a) crescente

b) decrescente

c) decrescente

d) crescente

Explicação passo a passo:

Para que a função seja crescente, o coeficiente de x precisa ser positivo ou maior do que zero.

a) raiz quadrada de 3 subtraindo 1 resulta em valor positivo

b) 1 subtraindo a raiz quadrada de 2 resulta num valor negativo

c)Pi subtraindo 4 resulta em valor negativo

d) 2 subtraindo raiz quadrada de 3 resulta num valor positivo

Answer 2

Resposta:

a) Crescente

b) Decrescente

c) Decrescente

d) Crescente

Explicação passo a passo:

Uma função crescente, é aquela que o valor de f(x) aumenta em função do x.

Em paralelo, a função descrescente é aquela que o valor de f(x) diminui em função do x.

Para determinar se é crescente ou decrescente, basta substituir o x por alguns valores quaisquer e verificar se f(x) cresce ou decresce.

Vamos utilizar x valendo 1, 2 e 3 nos casos, mas qualquer outro número poderia ser escolhido.

a) Crescente (x cresce, f(x) cresce)

$f(1) = (\sqrt3-1)*1 = 0.73\\f(2) = (\sqrt3-1)*2=1.46\\f(3) = (\sqrt3-1)*3=2.20$

b) Decrescente (x cresce, f(x) decresce)

$f(1)=(1-\sqrt2)*1=-0.41\\f(2)=(1-\sqrt2)*2=-0.83\\f(3)=(1-\sqrt2)*3=-1.24$

c) Decrescente (x cresce, f(x) decresce)

$f(1)=(\pi-4)*1=-0.86\\f(2)=(\pi-4)*2=-1.72\\f(3)=(\pi-4)*3=-2.80$

d) Crescente (x cresce, f(x) cresce)

$f(1)=(2-\sqrt3)*1=0.27\\f(2)=(2-\sqrt3)*2=0.54\\f(3)=(2-\sqrt3)*3=0.80$