Question

classifique cada afirmação em verdade (v) ou falsa (f) e reescreva as falsas, corrigindo- as A) Se A={x|x é primo e 14≤ x < 17, então A é vazio. B) todos unitário possui mais de um elemento. C) a equação 3x+20=0 não possui solução no conjunto universo dos números naturais.

por favor me ajudar

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Victor, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento, na forma que procedemos em uma outra questão sua também sobre conjuntos.

i) Pede-se para classificar cada afirmação em VERDADEIRA ou FALSA, reescrevendo as FALSAS, corrigindo-as:

Então vamos a cada uma das questões propostas e vamos dizer se se trata de uma sentença VERDADEIRA ou FALSA, reescrevendo as FALSAS para torná-las verdadeiras. Vamos ver.

a) Se A = {x | x é primo e 14 ≤ x < 17} então A é vazio.

Resposta: sentença VERDADEIRA, pois no conjunto A acima está sendo informado que o conjunto "A é o conjunto dos "x" tal que "x" é primo e que está no intervalo: 14 ≤ x < 17. Note que no intervalo indicado há os elementos "14", "15" e "16" que NÃO são primos. Então é por isso que a sentença do item "A" é VERDADEIRA.

b) Todo conjunto unitário possui mais de um elemento.
Resposta: sentença FALSA, pois todo conjunto unitário possui apenas um e somente um elemento. Por isso esta sentença é FALSA.
Se é FALSA, então vamos reescrevê-la para torná-la verdadeira.

"Todo conjunto unitário possui apenas um elemento" <--- Pronto. Com isso, reescrevemos a sentença falsa do item "b" tornando-a verdadeira.

c) A equação 3x + 20 = 0 não possui solução no conjunto universo dos números naturais.
Resposta: sentença VERDADEIRA, pois o conjunto dos números naturais começa do "0" e, de uma em uma unidade, vai até o mais infinito.

Para provar que a equação dada não vai possuir solução no conjunto universo dos naturais, vamos resolver essa função:

3x + 20 = 0
3x = -20
x = -20/3 <----- Note que o resultado a que chegamos para "x", além de ser fracionário racional e não inteiro ainda é negativo, o que jamais poderia acontecer no âmbito dos números naturais.
É por isso que a sentença dada é VERDADEIRA.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.