Question

classifique as seguintes funções em crescente e decrescente​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Seja $f(x)= a^{x},$

Uma função exponencial, de base a, note que quando a>1 a função cresce, ex.:

$2^1=2 \\ 2^2=4 \\ 2^3=8 \\ ...$

Por outro lado, quando 0 < a < 1, a função decresce,

ex.:

$({\frac{1}{2}})^1= \frac{1}{2} \\({\frac{1}{2}})^{2}= \frac{1}{4}\\ ({\frac{1}{2}})^{3}= \frac{1}{8}\\ ...$

De posse disso,

a) decrescente

$2^{-x}= ({\frac{1}{2}})^{x} \: e \: 0<{\frac{1}{2}}<1$

b) crescente

$\frac{3}{2} > 1$

c) decrescente

$0 < 0,25 < 1$

d) crescente

${0,03}^{-x} = ({\frac{3}{100}})^{-x} = ({\frac{100}{3}})^{x} \: e \: {\frac{100}{3}} >1$

e) crescente

$({ \frac{3}{4}})^{-x}= ({\frac{4}{3}})^{x} \: e \: \frac{4}{3} >1$

f) decrescente

$0 < {\frac{ \sqrt{2}}{2}} < 1$

Espero ter ajudado, abraços.