Matemática, perguntado por debora1228793, 4 meses atrás

Classifique as seguintes funções como crescente ou decrescente:

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por gabrieltalles00

Classifique as seguintes funções como crescente ou decrescente:

a) $\small\displaystyle\text{$f(x)~=~4^x$}$ .

b) $\small\displaystyle\text{$f(x)~=~\pi^x$}$ .

c) $\small\displaystyle\text{$f(x)~=~(0,01)^x$}$ .

d) $\small\displaystyle\text{$f(x)~=~\left(\dfrac{1}{5}\right)^x$}$ .

✔️ a) crescente. b) crescente. c) crescente. d) crescente.

Função exponencial é aquela que tem a forma geral $~\small\displaystyle\text{$f(x)~=~a^x$}$ , em que se devem atribuir valores à incógnita para traçar o gráfico.

A função pode ser crescente ou decrescente, conforme o valor da base (a). Se a base for maior que um, a função é tida como crescente e, se a base for menor que um, a função é tida como decrescente.

Prossegue-se a resolução da questão

$\small\displaystyle\text{$f(x)~=~4^x$}\\\\\small\displaystyle\text{$a~=~4$}\\\\\small\displaystyle\text{$4~>~0$}\\\\\small\displaystyle\text{$Crescente$}$

$\small\displaystyle\text{$f(x)~=~\pi^x$}\\\\\small\displaystyle\text{$a~=~\pi~\cong~3,14$}\\\\\small\displaystyle\text{$3,14~>~0$}\\\\\small\displaystyle\text{$Crescente$}$

$\small\displaystyle\text{$f(x)~=~(0,01)^x$}\\\\\small\displaystyle\text{$a~=~0,01$}\\\\\small\displaystyle\text{$0,01~>~0$}\\\\\small\displaystyle\text{$Crescente$}$

$\small\displaystyle\text{$f(x)~=~\left(\dfrac{1}{5}\right)^x$}\\\\\small\displaystyle\text{$a~=~\dfrac{1}{5}~=~0,2$}\\\\\small\displaystyle\text{$0,2~>~0$}\\\\\small\displaystyle\text{$Crescente$}$