Question

Classifique as seguintes afirmações por verdadeira (V) ou falsa (F), e
assinale a alternativa que corresponde à sequência correta.

Escolha uma:
a. V, V, F
b. F, V, V
c. F, V, F
d. F, F, V
e. V, F, V

Answer 1

Essa resposta é a v,v,f

Answer 2

Analisando as questões sobre derivadas e taxas relacionadas, vemos que a ordem das afirmativas é correspondente a: F , V e F. letra C.

Explicação passo-a-passo:

Vamos analisar as afirmativas e comenta-las:

I )

Falso. O processo descrito nesta afirmação é o de derivação implicita e não taxas relacionadas.

Taxas relacionadas assim como o nome diz é simplesmente a taxa de variação de uma grandeza em relação a outra, então se relacionamos duas grandezas por meio de uma equação, basta derivarmos uma da duas em relação a outra e obteremos a taxa relaciona entre estas.

II )

Verdadeiro. O processo descrito e exemplificado é exatamente a definição de derivada por regra da cadeia.

III )

Falso. Taxas relacionadas não necessariamente precisam ser derivadas, pois pro exemplo se temos uma grandeza 'y' e outra grandeza 'x', podemos fazer a taxa relacionada delas em um intervalo grande de variação dada por:

$\frac{\Delta y}{\Delta x}$

Porém se queremos a taxa relacionada destas duas em um ponto muito específico, podemos tender por meio de limites até que esta divisão tenda a uma derivada:

$lim_{\Delta x \rightarrow 0} \frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{d y}{d x}$

E assim vemos que derivadas podem sim ser utilizadas no calculo de taxas relacionadas.

Assim vemos que a ordem das afirmativas é correspondente a: F , V e F. letra C.

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