Question

Classifique as retas r e s conforme suas posições relativas:
a- (r) 2x – y + 20 = 0
(s) 2x – y + 1 = 0

b- (r) x – y - 3 = 0
(s) 2x – 2y + 3 = 0

c- (r) x + 2y - 5 = 0
(s) x + 2y - 5 = 0

d- (r) -3x + 3y - 3 = 0
(s) 3x – 3y + 1 = 0

Answer 1

Resposta:

a) (r) 2x-y+20=0  

(s) 2x-y+1=0  

(r) y=2x+20  

(s) y= 2x+1 .... como têm coeficientes angulares iguais , sao paralelas  

b) (r) x-y-3=0  

(s) 2x-2y+3=0  

(r) y=x-3  

(s)y= x+3/2 ........ coeficientes angulares iguais , retas paralelas  

c) (r) x+2y-5=0  

(s) x+2y-5=0  

r) y=-x/2+5/2  

(s) y= -x/2+5/2 ... mesmo coeficente angular , mesmo coeficiente linear , retas coincidentes

Answer 2

Analisando as inclinações das retas, concluímos que, as posições relativas são:

(a) retas paralelas distintas

(b) retas paralelas distintas

(c) retas paraleleas concidentes

(d) retas paralelas distintas

Posição relativa entre retas no plano

Duas retas no plano podem ser classificadas, quanto a posição relativa entre elas, em:

• Retas paralelas distintas: quando a inclinação das retas são iguais, mas elas não possuem pontos em comum.
• Retas paralelas coincidentes: quando a inclinação das retas são iguais e elas possuem pontos em comum. Observe que nesse caso, todos os pontos das retas coincidem.
• Retas concorrentes: a inclinação das retas são diferentes e, nesse caso, elas possuem apenas um ponto em comum.

Lembre que, a inclinação de uma reta é igual a m, quando a equação da reta está escrita na forma y = mx + n.

Alternativa a

As retas possuem inclinação igual a 2, mas as equações não são multiplas, logo, são retas paralelas distintas.

Alternativa b

As retas não possuem pontos em comum e as duas inclinações são iguais, portanto, são paralelas distintas.

Alternativa c

As equações são múltiplas uma da outra, nesse caso, as retas são paralelas coincidentes.

Alternativa d

As duas retas possuem inclinação igual a 1, logo, são paralelas distintas.

Para mais informações sobre retas, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/44438671

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