Question

classifique as primas abaixo, sabendo que elas possuem, respectivamente:
a) 8 faces
b)9 arestas
c)12 vértices
d)soma dos ângulos das faces igual a 18 retos

Answer 1

Boa noite!

a)
Prisma com 8 faces tem 6 faces laterais e mais 2 bases. Portanto:
Prisma HEXAGONAL

b)
Prisma com 9 arestas.
Possuindo 2 bases com n arestas cada e a ligação entre as bases sendo feita por 1 aresta por vértice, um prisma possui SEMPRE 3n arestas.
Então:
$3n=9\\n=3$

A base possuindo 3 arestas este é um prisma TRIANGULAR.

c)
Um prisma tem a mesma quantidade de vértices nas duas bases. Então se possui um total de 12 vértices tem 6 vértices em cada base.
Conclusão: prisma HEXAGONAL

d)
Soma dos ângulos das faces igual a 18 x 90
$S=18\cdot 90\\S=(V-2)360\\(V-2)360=18\cdot 90\\V-2\dfrac{18\cdot 90}{360}\\V-2=4,5\\V=6,5$

Somente esta última alternativa ficou sem uma resposta..

Espero ter ajudado!