Classifique as P.A. como Crescente,Decrescente ou Constante
A)An=8-3n
Soluções para a tarefa
Respondido por
7
Vamos lá.
Veja, Fj96, que a resolução é simples.
i) Pede-se para classificar como crescente, decrescente ou constante a seguinte PA:
A) a ̪ = 8 - 3n
ii) Veja: basta que comecemos a dar no máximo três valores (para n = 1, para n = 2 e para n = 3) pra saber se a PA é crescente, decrescente ou constante. Então vamos fazer isso:
- Para n = 1 na expressão dada [ a ̪ = 8 - 3n], teremos:
a₁ = 8 - 3*1 ------- como 3*1 = 3, teremos:
a₁= = 8 - 3
a₁ = 5 <--- Este é o valor do primeiro termo.
- Para n = 2 na expressão dada [a ̪ = 8-3n], teremos:
a₂ = 8 - 3*2 ----- como 3*2 = 6, teremos:
a₂ = 8 - 6
a₂ = 2 <-- Este é o valor do 2º termo.
- Para n = 3 na expressão [a ̪ = 8 - 3n], teremos:
a₃ = 8 - 3*3 ----- como 3*3 = 9, teremos:
a₃ = 8 - 9 ----------- como "8-9 = -1", teremos:
a₃ = - 1 <--- Este é o 3º termo.
iii) Logo, como vimos que a PA está diminuindo de valor a partir do 1º termo, então já vimos que ela é decrescente, pois veja que os três primeiros termos são estes:
(a₁; a₂; a₃; ...) = (5; 2; -1; ....) <--- É uma PA decrescente.
A propósito, note que se trata de uma PA cuja razão (r) é negativa e é igual a "-3", pois: -1 - 2 = 2-5 = - 3. E é por isso que ela é decrescente, pois quando uma PA vai diminuindo os seus termos a partir do primeiro termo então é porque a sua razão é negativa, ok?
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Fj96, que a resolução é simples.
i) Pede-se para classificar como crescente, decrescente ou constante a seguinte PA:
A) a ̪ = 8 - 3n
ii) Veja: basta que comecemos a dar no máximo três valores (para n = 1, para n = 2 e para n = 3) pra saber se a PA é crescente, decrescente ou constante. Então vamos fazer isso:
- Para n = 1 na expressão dada [ a ̪ = 8 - 3n], teremos:
a₁ = 8 - 3*1 ------- como 3*1 = 3, teremos:
a₁= = 8 - 3
a₁ = 5 <--- Este é o valor do primeiro termo.
- Para n = 2 na expressão dada [a ̪ = 8-3n], teremos:
a₂ = 8 - 3*2 ----- como 3*2 = 6, teremos:
a₂ = 8 - 6
a₂ = 2 <-- Este é o valor do 2º termo.
- Para n = 3 na expressão [a ̪ = 8 - 3n], teremos:
a₃ = 8 - 3*3 ----- como 3*3 = 9, teremos:
a₃ = 8 - 9 ----------- como "8-9 = -1", teremos:
a₃ = - 1 <--- Este é o 3º termo.
iii) Logo, como vimos que a PA está diminuindo de valor a partir do 1º termo, então já vimos que ela é decrescente, pois veja que os três primeiros termos são estes:
(a₁; a₂; a₃; ...) = (5; 2; -1; ....) <--- É uma PA decrescente.
A propósito, note que se trata de uma PA cuja razão (r) é negativa e é igual a "-3", pois: -1 - 2 = 2-5 = - 3. E é por isso que ela é decrescente, pois quando uma PA vai diminuindo os seus termos a partir do primeiro termo então é porque a sua razão é negativa, ok?
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Usuário anônimo:
sim
Valeu
Ih, meu amigo Gustavotorres, eu só respondo sobre matemática.Em português existem outros usuários da Plataforma muito mais proficientes que eu na matéria. Por isso, embora logo no início eu tenha respondido alguma coisa em português, mas no fim vi que o meu negócio era apenas matemática mesmo, ok amigo?
Não há de quê, amigo. Em matemática pode dispor que, se soubermos, com certeza tentaremos resolver, ok?
Agradecemos à moderadora Camponesa pela aprovação da nossa resposta. Um cordial abraço.
E aí, Fj96, era isso mesmo o que você estava esperando?
Fj96, agradecemos-lhe pela melhor resposta. Continue a dispor e um cordial abraço.
Respondido por
5
an = 8 - 3n
a1 = 8 - 3.1
a1 = 8 - 3
a1 = 5
a2 = 8 - 3n
a2 = 8 - 3.2
a2 = 8 - 6
a2 = 2
razão da PA
r = a2 - a1
r = 2 - 5
r = -3
PA decrescente (r < 0)
a1 = 8 - 3.1
a1 = 8 - 3
a1 = 5
a2 = 8 - 3n
a2 = 8 - 3.2
a2 = 8 - 6
a2 = 2
razão da PA
r = a2 - a1
r = 2 - 5
r = -3
PA decrescente (r < 0)
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