Question

classifique as funçoesem injetoras, sobrejetoras ou bijetoras:
a) f: ℝ → ℝ definida por f(x)= 3x
b) g: ℝ → ℝ+ | y=2x²
c) ℝ → ℝ definida por f(x)= -x+1

Answer 1

a) f(x)= 3x. 
R: Para qualquer valor escolhido para x, não haverá repetição na Imf. Os valores alteram em quantidade e em sinal. Ex: f(3)=9  /   f(-3)= -9 
Por outro lado, por ser o conjunto dos reais,Todo elemento do domínio terá uma associação no CD, e assim, não sobrará elementos no CD, ou seja: CD=Im. Se é injetora e sobrejetora ao mesmo tempo, é uma função Bijetora

b) No domínio existem elementos positivos e negativos (IR), mas no CD só existem valores positivos por causa do índice(²). Como o segundo conjunto é o dos reais positivos, o CD=Im, mas existem elementos de A com igual imagem em B (-2 e 2, pór exemplo), então, é uma função Sobrejetora

c) De novo, cada elemento do domínio possui uma associação no CD, que é exclusiva. Não sobram elementos no CD, então, CD=Im. De novo, função Bijetora.