Classifique as funções (subjetora, injetora ou bijetora ) explique
Soluções para a tarefa
Resposta:
a)
É injetora, pois todos elementos diferentes do domínio possuem imagem diferentes no contradomínio.
É sobrejetora, pois a imagem é igual ao contradomínio.
Im = {4,5,6}
CD = {4,5,6}
É Bijetora, pois é uma função injetora e sobrejetora Im = CD.
b)
Não é Sobrejetora, pois a imagem é diferente do contradomínio. Não é injetora, porque elementos distintos do domínio possuem a mesma imagem no contradomínio. E também não é bijetora, pois para ser bijetora tem que ser injetora e sobrejetora.
Apenas é função.
c)
É injetora e sobrejetora.
Im = {10,11,12}
CD = {10,11,12}
Bijetora
d)
Injetora, pois cada um dos elementos distintos do domínio possuem imagens distintas no contradomínio.
x € Domínio
y € Imagem
(x,y)
(10,13)
(11,14)
(12,16)
e)
Se x1 = x2 => f(x1) = f(x2), então é injetora.
x1 = 14
x2 = 14
f(x1) = 18 e f(x2) = 18
Logo, f(x1) = f(x2)
Portanto é injetora.
É Sobrejetora, pois Im = CD
Como é injetora e sobrejetora, então é bijetora.