Question

classifique as funções reais a seguir quanto à paridade.
a) f(x)=2ˣ+2⁻ˣ
b) f(x)=x⁵+2x

Answer 1

Temos que a função f(x) = 2ˣ + 2⁻ˣ é par e a função f(x) = x⁵ + 2x é ímpar.

Uma função pode ser classificada como par ou ímpar, sendo que:

• Se a função é par, então f(-x) = f(x)
• Se a função é ímpar, então f(-x) = -f(x).

Vale ressaltar que existem casos em que a função não é par nem ímpar.

Além disso, temos que a função par é simétrica em relação ao eixo y e a função ímpar é simétrica em relação à origem.

a) Sendo f(x) = 2ˣ + 2⁻ˣ, temos que:

f(-x) = 2⁻ˣ + 2ˣ = f(x).

Portanto, a função f é par.

b) Sendo f(x) = x⁵ + 2x, temos que:

f(-x) = (-x)⁵ + 2.(-x) = -x⁵ - 2x = -(x⁵ + 2x) = -f(x).

Portanto, a função f é ímpar.