Question

Classifique as funções a seguir como crescente ou decrescente:

a) y= 9×

b) y= (¾)×

c) f(x)= (11/4)×+¹

d) f(x)= (0,6)²×‐¹

e) y= log⁴×

f) f(x)= log⅛×​

Answer 1

a) crescente

b) crescente

c) crescente

d) decrescente

e) crescente

f) decrescente

Explicação passo-a-passo:

Letra a) e b) são funções do primeiro grau. Para esse tipo de função, determina-se crescente ou decrescente de acordo com o sinal do coeficiente angular ''a''

As funções são do tipo: ax + b

Se a > 0 ⇔ a função é crescente

Se a < 0 ⇔ a função é decrescente

Portanto, letra a e letra b são crescentes, já que em a) O coeficiente a = 9 e 9 > 0. Em b) O coeficiente a = 3/4 e 3/4 > 0

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Letra c) e d) são funções exponenciais.

Funções exponenciais são do tipo y = aˣ

Se a > 1 ⇔ função crescente

Se 0 < a < 1 ⇔ função decrescente

Letra c) é crescente porque 11/4 > 1

Letra d) é decrescente porque 0,6 < 1

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Letra e) e f) são funções logarítmicas.

Funções ''Log'' são do tipo Logₐb = x

Se a > 1 ⇔ função crescente

Se 0 < a < 1 ⇔ função decrescente

Obs: Na função Log a base a sempre será diferente de 1. Portanto, a ≠ 1

Letra e ) é Log₄x. a = 4 e 4 > 1. Função crescente

Letra f) é Log (¹/₈) x . a = 1/8 e 0 < 1/8 < 1. Portanto, decrescente.

Espero que eu tenha ajudado.

Bons estudos!