Question

Classifique as equações polinomiais do segundo grau de acordo com suas raízes

Answer 1

Classificando as equações, temos:

• (a) x²-2x-8=0
• (a) -2x² - 2x+40=0
• (b) x² - 6x +9=0
• (a) 3x²-6x - 72=0
• (a) 6x² – 8=0
• (a) 5x² - 4x + - = 0
• (a) 10x² +10=-10
• (c) x² +64 = 0
• (b) 2x +8x +8=0
• (b) x²=0
• (a) 4x²-2500 = 0​

Equação do segundo grau

As equações do segundo grau são equações matemáticas que possuem três termos e apenas uma variável, onde o maior expoente dessa variável é igual a 2, ou seja, chamadas de segundo grau.

Para podermos classificar as equações do segundo grau temos que olhar para o delta dela, que através dele pode nos dizer se são equações com raízes reais. Temos:

• Duas raízes reais diferentes se Δ >0
• Duas raízes reais iguais se Δ = 0
• Nenhuma raiz real se Δ < 0.

Determinando o delta de cada equação, temos:

x² - 2x - 8 = 0

Δ = (- 2)² - 4.1.(-8)

Δ = 4 + 32

Δ = 36.

-2x² - 2x + 40 = 0

Δ = (-2)² - 4.(-2).40

Δ = 4 + 320

Δ = 324.

x² - 6x + 9 = 0

Δ = (-6)² - 4.1.9

Δ = 36 - 36

Δ = 0.

3x² - 6x - 72 = 0

Δ = (-6)² - 4.3.(-72)

Δ = 36 + 864

Δ = 900.

6x² - 8 = 0

Δ = 0² - 4.6.(-8)

Δ = 0 + 192

Δ = 192.

5x² - 4x = 0

Δ = (-4)² - 4.5.0

Δ = 16 - 0

Δ = 16.

10x² + 10 = - 10

Δ = 0² - 4.10.(-20)

Δ = 0 + 800

Δ = 800.

x² + 64 = 0Δ =

0² - 4.1.64

Δ = 0 - 256

Δ = -256.

2x² + 8x + 8 = 0

Δ = 8² - 4.2.8

Δ = 64 - 64

Δ = 0.

x² = 0

Δ = 0² - 4.1.0

Δ = 0

4x² - 2500 = 0

Δ = 0² - 4.4.(-2500)

Δ = 0 + 40000

Δ = 40000

Questão completa aqui:

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Aprenda mais sobre equação do segundo grau aqui:

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